2025년 국제수학올림피아드(IMO 2025) 성적 한국팀 종합 3위/기출문제
2025년 7월 15일, 16일에 호주 선샤인코스트에서 열린 국제수학올림피아드 대회에서 한국팀이 중국, 미국에 이어 종합 3위를 차지했습니다. 금메달 4개, 은메달 2개로 6명의 참가자 전원이 메달을 획득했습니다.
2025년 제66회 국제수학올림피아드 대회 성적
국제올림피아드는 매년 여름에 열리는데, 2025년 대회는 7월 10일부터 7월 20일까지 호주 퀸즐랜드주 선샤인코스트에서 열렸습니다.
이번 대회는 110개국이 참여했고, 참가선수는 전체 630명이었으며 이 중에서 여학생은 69명이었습니다.
작년에 이어 한국팀은 종합 성적 3위를 차지했고, 전원이 금메달과 은메달을 획득하는 쾌거를 이루었습니다.
이번 대회의 특이한 점은 출전 선수 6명 중에 한 명이 숙명여중 2학년 학생이었는데요. 이 여중생은 어린 나이의 출전임에도 불구하고 금메달을 획득했습니다.
올림피아드 참가 자격이 대학에 등록되지 않은 20대 미만의 재학 중인 학생이라는 점 때문에 대부분은 고등학생이 참가를 하지만, 실력이 된다면 중학생도 참가를 할 수 있습니다만 현실적으로는 중학생이 고등학생을 능가하는 건 천재가 아닌 이상 쉽지 않은 일입니다.
이번 경우처럼 중학생이 IMO 대회에 나간 것은 20년 만에 처음 있는 일이고, 여학생이 출전한 것은 8년 만의 일이라고 합니다.
2025년 국제수학올림피아드 국가별 성적 중 1위에서 10위까지 결과를 보면 다음과 같습니다.
- 1위: 중국- 금 6
- 2위: 미국- 금 5, 은 1
- 3위: 한국- 금 4, 은 2
- 4위: 일본- 금 3, 은 2, 동 1
- 5위: 폴란드- 금 3, 은 3
- 6위: 이스라엘- 금 4, 은 1, 동 1
- 7위: 인도- 금 3, 은 2, 동 1
- 8위: 싱가포르- 금 3, 은 2, 동 1
- 9위: 베트남- 금 2, 은 3, 동 1
- 10위: 튀르키예- 금 2, 은 3, 동 1
IMO 대회는 총 6문제를 출제하며 양 이틀간 하루에 3문제씩 문제를 푸는 방식입니다. 각 문제당 배점은 최대 7점으로, 한 참가자가 받을 수 있는 최대 점수는 42점이고, 금/은/동메달 및 장려상의 기준 점수는 아래와 같습니다.
- 금메달: 35점 이상
- 은메달: 28점 이상
- 동메달: 19점 이상
우리나라는 6문제 중 1번에서 4번까지 전원이 만점을 받았지만, 5번에서는 31점, 6번에서는 4점을 받았습니다.
6번 문제는 6명 전원이 틀렸고, 부분 점수를 받은 것으로 보입니다.
다른 나라의 상황도 마찬가지입니다. 6번 문제는 2025년 IMO 전체 참가자 630명 중 단 6명만이 만점을 받을 정도로 최고의 난이도를 보였다고 합니다.
국제수학올림피아드 2025의 기출문제
구글의 딥마인드의 AI 시스템은 IMO 조직위와 협업하여 공식적으로 Gemini Deep Think 모델이 대회에 참가했고, 심사위원들이 직접 채점한 결과로 금메달의 점수를 받았습니다.
오픈 AI 모델 역시 참가하여 5문제를 풀었지만, 대회에 공식 참가한 것은 아니며 독립적으로 평가받은 후 결과를 발표했습니다.
이번 대회에서 AI가 금메달의 성적을 거두었지만, 인간은 6번의 문제를 푼 반면에 AI는 풀지 못했다는 점이 의미하는 바가 큽니다.
AI의 유사한 패턴을 탐지하거나 전략을 복제하는 문제 풀이 방식이 인간의 창의성과 구조적 통찰의 한계를 아직 완전히 넘어서지 못했다는 것을 증명하는 계기가 되었습니다. 앞으로는 AI가 이런 창의성과 통찰력 부분에서도 인간을 능가할 날이 곧 오겠지만, 아주 천천히 오기를 빌어봅니다.
이번 호주 대회에 출제된 수학 문제는 아래와 같습니다.
대회가 끝난 지 좀 되다 보니 문제 풀이 영상이 온라인 여기저기 보이니 문제 해석은 어렵지 않게 찾아볼 수 있을 것입니다.
[첫째 날: 1~3번 문제]
[둘째 날: 4~5번 문제]
6번 문제가 얼마나 어려웠는지 다음의 표를 보면 알 수 있습니다.
6번 문제에서 6명만이 7점을 받았고, 0점을 받은 인원이 569명입니다.
| P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | |
| Num( P# = 0 ) | 60 | 198 | 418 | 70 | 266 | 569 |
| Num( P# = 1 ) | 26 | 126 | 36 | 28 | 52 | 45 |
| Num( P# = 2 ) | 58 | 19 | 25 | 52 | 19 | 6 |
| Num( P# = 3 ) | 31 | 13 | 16 | 28 | 38 | 1 |
| Num( P# = 4 ) | 14 | 5 | 12 | 25 | 23 | 1 |
| Num( P# = 5 ) | 19 | 7 | 14 | 23 | 12 | 2 |
| Num( P# = 6 ) | 54 | 9 | 7 | 62 | 5 | 0 |
| Num( P# = 7 ) | 368 | 253 | 102 | 342 | 215 | 6 |
반대로, 가장 쉬웠던 문제는 1번, 4번, 2번, 5번, 2번 문제 순입니다.
IMO 2025 이슈 및 IMO 2026 개최지
우리나라는 종합성적 3위로 작년과 동일한 성적을 거뒀습니다.
20년 만에 중학생이 대회에 출전해 많은 사람들을 놀라게 했는데요. 이번 대회는 1위를 한 중국에도 상당히 큰 이슈가 있었습니다.
출전한 선수 중에 한 명이 뇌성마비를 극복하고 팀을 1위로 이끌었다는 뉴스가 우리나라에도 전해졌습니다.
이 학생은 출생 시 저산소증으로 뇌성마비를 앓고 있어 신체 움직임과 균형감각에 제약이 있다고 합니다. 몸을 가만히 둘 수 없는 신체 조건에서 오랜 시간 동안 문제 풀이에 집중한다는 것이 얼마나 힘들지 짐작이 되기에 그래서 더 대단하다는 생각이 듭니다.
이런 조건에서 이틀간 4시간 반씩 꼼짝 않고 수학 문제를 모두 풀어냈고, 총점 36점으로 금메달을 획득했습니다.
신체적인 결함을 극복하고 금메달을 따다니 정말 놀랍다는 말 밖엔 할 말이 없습니다.
2026년의 IMO 대회는 중국 상하이에서 7월에 개최될 예정입니다. 중국은 국제수학올림피아드 주최 경험은 1990년 베이징에 이어 두 번째라고 합니다.
우리 대표팀이 내년 국제수학올림피아드 대회에서도 좋은 성적을 거두기를 바랍니다.