2024년 국제수학올림피아드(IMO 2024) 성적 한국팀 종합 3위/ 기출문제

영국 배스에서 열린 제65회 IMO 2024가 7월 21일 폐회식을 끝으로 대단원의 막을 내렸습니다.

2024년의 국제수학올림피아드 종합성적 1위는 미국, 2위 중국, 그리고, 한국팀이 3위를 차지했습니다. 이번 대회의 결과 및 출제된 문제에 대해 알아보겠습니다.

 

IMO 2024 종합성적 순위(1위~29위) 출처: IMO

 

2024년 제65회 국제 수학올림피아드 (IMO) 대회 및 결과

제65회 국제수학올림피아드 IMO 2024가 영국 배스대학교에서 열렸습니다.

이번 대회 일정은 2024년 7월 11일부터 22일까지입니다. 영국 현지 시간으로 7월 21일에 폐회식 및 송별회가 끝나면, 다음 날 체크아웃을 하면서 올해 모든 IMO 일정은 마무리됩니다.

 

[IMO 2024의 개략적인 내용]

▶대회장소: 영국 배스대학교
▶대회일정: 2024년 7월 11일 ~ 7월 22일
▶참가국 수: 108개국
▶참가자 수: 609명 (여학생 81명)
▶대회등록: 각국의 팀 리더가 담당
▶각국 팀 구성원: 대회참가자 6명(만 20세 미만 학생), 팀리더, 팀부단장, 그 외 팀원

※문제 채점 방식 및 수상내용:
수학 6개 문제를 내고, 최고의 배점은 7점, 한 학생이 얻을 수 있는 최고 점수는 42점입니다.
(참가 학생 당 얻을 수 있는 최대 점수: 7+7+7+7+7+7=42)

 

2024년에는 금메달 58개, 은메달 121개, 동메달 145개가 나왔으며, 장려상은 170개가 나왔습니다.

• Gold medals: 58 (score ≥ 29 points).
• Silver medals: 121 (score ≥ 22 points).
• Bronze medals: 145 (score ≥ 16 points).
• Honourable mentions: 170.

 

이번 대회에서 주요 특징은 6개의 문제를 완벽히 풀어 Perfect score를 받은 만점자가 나왔습니다.

위의 채점 방식에서 만점은 42점이라고 했지요. 중국팀의 Haojia Shi이라는 학생이 1번부터 6번까지의 모든 문제에서 7점을 받아 42점을 받아 개인 성적 1등을 차지했고요. 2위를 한 학생은 C21의 코드를 부여받아 정확한 국가명은 알 수 없으나 전쟁 중이라 공식적인 국가명칭으로 참여할 수 없는 단체이니 러시아일 확률이 높습니다. C21의 Ivan Chasovskikh가 40점으로 개인 성적 2위를 차지했습니다.

 

3위는 미국 학생인데, 38점으로 이름을 보니 중국계로 보입니다. 한국 학생 중 개인 성적이 가장 높은 성적은 35점, 그리고, 개인 순위는 공동 5위를 차지했습니다.

2023년과 같은 결과로 한국은 종합 3위를 기록했습니다. 금메달 2개, 은메달 4개를 차지했습니다. 이번 대회 우승국은 미국입니다. 작년과 완전히 다른 결과입니다. 작년에는 중국이 1위, 미국이 2위였는데, 올해는 1위는 미국, 2위는 중국입니다.

 

재미있는 점은 미국 참가 학생 6명 중 4명이 중국계의 이름을 가지고 있다는 점입니다. 영국과 캐나다의 성적이 좋은데, 역시 구성원 중에 중국계 학생이 보이는 것을 보면, 확실히 중국인들이 수학에 뛰어난 재능을 보이고 있는 게 맞는 것 같습니다.

 

또한, 이번 대회에서 특이한 점으로, 벨라루스가 작년에 17위를 했는데, 올해 4위를 했다는 점입니다. 베트남은 IMO 역대 순위가 높은 편이고, 작년에 7위를 차지한 막강한 팀이었는데, 올해는 공동 33위에서나 찾을 수 있습니다.

 

3위 한국에 이어 4위는 인도, 5위 벨라루스, 6위 싱가포르, 7위 영국, 8위 헝가리, 폴란드와 튀르키예 공동 9위, 대만 11위, 루마니아 12위, 보스니아 헤르츠고비나 13위, 이탈리아와 일본 공동 14위, 이스라엘과 몽골 공동 16위, 홍콩 18위, 이란 19위, 브라질이 20위를 차지했습니다.

1~29위까지의 순위는 위의 이미지를, 31위부터 62위까지는 아래 이미지를 참고하세요.

IMO 2024 31위~62위 출처: IMO

 

IMO 2024의 기출문제: 2024년 국제수학올림피아드 수학 문제

국제수학올림피아드의 시험 문제는 이틀에 걸쳐 풀이를 진행합니다.

첫 번째 일정은 7월 16일 화요일에 있었으며, 이때의 시험문제는 아래와 같습니다.

아래는 1일차에 공개된 1~3번까지의 수학 시험 문제입니다.

IMO 2024 1~3번 문제

 

그리고, 두 번째 날이 7월 17일 수요일에 공개된 4~6번의 문제는 아래와 같습니다.

IMO 2024 4~6번 문제

 

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2024년 국제수학올림피아드 (IMO)의 수학 문제 난이도

출제된 6개의 문제는 어느 정도 어려운 수준일까?

IMO 측은 출제된 문제별 통계를 분석해서 그해의 난이도에 대한 통계 결과도 함께 공개합니다.

이번 대회에서 수학 문제 난이도를 보니 일반적으로는 3번 문제와 6번 문제가 가장 어려웠던 것으로 보입니다.

IMO 2024 출제문제 난이도

 

각각 평균 점수가 0.437과 0.396으로 매우 낮으며, 0점을 받은 학생 수가 각각 501명과 482명으로 매우 많습니다. 시험이 양이틀에 걸쳐 진행되는데, 각 날짜의 마지막 문제가 가장 어려웠다고 보면 될 것 같습니다.

 

가장 쉬운 문제는 1번과 4번으로 평균 점수가 각각 5.570과 4.854로 높으며, 0점을 받은 학생 수가 각각 29명과 129명으로 적습니다. 시험 문제 배열의 난이도가 약-중-강이었나 봅니다.

 

그것과 별개로 한국학생이 가장 낮은 점수를 받은 문제가 있는데 중간 난이도라고 보였던 5번 문제입니다. 42점 만점에서 7점밖에 받지 못했는데, 한 학생만 7점을 받고, 나머지 다섯 명의 학생은 0점 처리가 되었습니다.

치명적인 실수를 했거나 감점을 받을 수밖에 없는 무슨 일이 대회 중에 있었나 추측할 뿐입니다.

 

108개의 국가가 참가한 대회에서 종합 성적 3위는 정말 대단한 성과입니다. 아주 자랑스러운 일입니다.

중국과 미국의 인구수를 보면, 더욱 그렇습니다. 각각 인구 14억, 3억 3천만 명의 인구 대국인 나라에서 1위, 2위 하는 것이 별로 놀랍지 않습니다. 그리고, 4위를 한 인도는 인구수로 올해 중국을 앞질렀다고 하니 최소 14억 이상일테니 인구 5천만 명의 대한민국보다 수학을 잘하는 사람을 찾기가 훨씬 쉬웠을 것입니다.

그러니 주변에 이 대회에 참가한 학생이 있다면, 많이 칭찬해 주시고 격려해 주셨으면 합니다.

 

2024년 제65회 IMO에서 좋은 성적을 내준 한국 선수들에게 감사드리며, 내년에도 좋은 결과를 기대해 봅니다.

 

2025년 제66회 IMO 대회는 호주 퀸즈랜드의 선샤인 코스트에 진행됩니다.

일정은 2025년 7월 10일부터 7월 20일까지로, 다음 기회에 대회 장소 및 일정에 대해 포스팅하겠습니다.

 

국제수학올림피아드에 대한 이전 포스팅이 궁금하다면, 아래를 클릭해 보실 수 있습니다.

*제64회 국제수학올림피아드에서 한국 대표팀 종합 3위 기록:

제64회 국제수학올림피아드에서 한국 대표팀 종합 3위 기록

 

*수학전공 2023년 세계대학랭킹과 IMO 역대 순위:

수학 전공 2023년 세계 대학 랭킹과 IMO 역대 순위

 

*제65회 국제수학올림피아드(IMO2024) 주요 일정 및 행사 진행 봉사자 모집 안내:

제65회 국제수학올림피아드(IMO 2024) 주요 일정 및 행사 진행 봉사자 모집 안내